Как вычислять дроби?
(Сложение и вычитание)
(Сложение и вычитание)
На этом уроке мы рассмотрим:
- Как складывать и вычитать простые дроби?
- Как приводить дроби к общему знаменателю?
Как вычислять простые дроби?
Чтобы сложить или вычесть дроби - нужен одинаковый знаменатель
- если он есть - окей - просто записываем все под одной дробью - числители складываем/вычитаем - общий знаменатель просто переписываем
Действия выполняем только в числителе! Никогда не складываем знаменатели! Никогда!))
- если он есть - окей - просто записываем все под одной дробью - числители складываем/вычитаем - общий знаменатель просто переписываем
Действия выполняем только в числителе! Никогда не складываем знаменатели! Никогда!))
Как вычислять дроби с разными знаменателями? Основной способ
Перед тем, как вычислить такие дроби - их сначала нужно привести к общему знаменателю -
он должен состоять из всех множителей первого знаменателя и второго - без повторений
Например, дроби - 5/28 и 3/21, 28 - знаменатель первой дроби - раскладываем на множители - 28=7*4, а второй 21=7*3 -
запишем эти множители вместе, но без повторов - 7*3*4 =84 (т.е. 7 пишем только один раз) - это и есть общий знаменатель
Далее нужно домножить числители этих дробей на тот множитель, которого им не хватает в знаменателе до общего. Например, 1-ому не хватает "3", а второму - "4" - на них мы и будем домножать
Готово! Теперь можем записать под одной дробной чертой, а в числители выполнить первоначальное действие (см рис)
он должен состоять из всех множителей первого знаменателя и второго - без повторений
Например, дроби - 5/28 и 3/21, 28 - знаменатель первой дроби - раскладываем на множители - 28=7*4, а второй 21=7*3 -
запишем эти множители вместе, но без повторов - 7*3*4 =84 (т.е. 7 пишем только один раз) - это и есть общий знаменатель
Далее нужно домножить числители этих дробей на тот множитель, которого им не хватает в знаменателе до общего. Например, 1-ому не хватает "3", а второму - "4" - на них мы и будем домножать
Готово! Теперь можем записать под одной дробной чертой, а в числители выполнить первоначальное действие (см рис)
Есть еще один способ привести дроби к общему знаменателю. Лайфхак ))
Посмотрим на больший знаменатель - попробуем разделить его на меньший -
если он поделиться на него без остатка - значит этот больший знаменатель и есть общий!(см на рис пр.1 )
Например, 45:15 = 3, значит 45 - общий, у дроби 3/15 - дополнительный множитель будет "3", а у 11/45 - "1"(ее можно не писать)
Если больший знаменатель без остатка не делиться на меньший, то пробуем его увеличить в 2 раза и снова поделить. Потом в 3 раза (см на рис пр. 2). Это можно в уме прикинуть) Если не получается - тогда возвращаемся к основному способу - и раскладываем на множители - увы!
если он поделиться на него без остатка - значит этот больший знаменатель и есть общий!(см на рис пр.1 )
Например, 45:15 = 3, значит 45 - общий, у дроби 3/15 - дополнительный множитель будет "3", а у 11/45 - "1"(ее можно не писать)
Если больший знаменатель без остатка не делиться на меньший, то пробуем его увеличить в 2 раза и снова поделить. Потом в 3 раза (см на рис пр. 2). Это можно в уме прикинуть) Если не получается - тогда возвращаемся к основному способу - и раскладываем на множители - увы!
